Развитие интеллектуальных способностей учащихся на уроках математики.                                            ( Емец С.В.)

                                                    Нетрудно сделать нечто трудное с трудом,

                                                           трудно сделать его так,

                                                           чтобы оно оказалось лёгким.

                                                                                                             Д. Леопарди.

         Особенности мышления лежат в основе таких важнейших качеств личности человека, как интеллект, ум, творческие способности.

       Интеллект (от лат. intellectus — понимание, познание) — в широком смысле, совокупность всех познавательных функций индивида. В более узком смысле — мышление, высший познавательный процесс.

         В 1908 г. Французский психолог А. Бине разработал тесты, по результатам которых определяли коэффициент интеллекта ( IQ – Intellektual Quotion) . На большом статистическом материале была определена норма, принятая за 100 баллов. Испытуемые, выполнившие задания сверх нормы, получали больше баллов и считались более умственно развитыми.

       В Западной Европе и Америке при приёме на некоторые работы до сих пор используются тесты  IQ, хотя известны их серьёзные недостатки:

  - тесты выявляют не способности человека, а его достижения, накопленный опыт;

  - результаты тестов весьма зависят от социального прошлого человека.

      Однако в качестве измерителя достижений тест IQ вполне применим. В школьной практике разработаны различные варианты школьных тестов умственного развития – ШТУР. Вот один из вариантов. Он состоит из 6 субтестов.

1. Выявляет общую осведомлённость испытуемого с помощью ассоциативной памяти.
2. Проверяет способность к анализу-синтезу.
3. Определяет скорость протекания мыслительных процессов.
4. Определяет способность к абстрагированию.
5. Определяет способность к обобщению закономерностей числовых рядов.
6. Выявляет способность к обобщению на словесном материале.

   Количественная оценка по числу правильно выполненных заданий ни в коем случае не отождествляется со способностями человека, а только свидетельствует о том, что он усвоил и что не усвоил на сегодня. Ученик сравнивается не с другим учеником, а лишь с самим собой.

                                           - 2 –

      Способам умственных действий, так же как физическим умениям и навыкам, можно научиться. Выяснив с помощью тестов, что и как вы уже умеете делать, можно в дальнейшем наметить программу развивающих занятий.

1. Упражнение-тест  «Ассоциации"

         В русском языке есть немало слов, которые отличаются друг от друга только одной буквой. Например,  мука - рука-река-репа; бур – бор -  борт-торт-торф.

         Последовательно превращая одно слово в другое, можно подобрать забавные словесные комбинации, например: кошка – мошка – мышка.

 Попробуйте, используя минимальное количество промежуточных слов, превратить одно слово в другое ( всяки раз заменяя, добавляя или убирая только 1 букву).

Миг – час,     рожь – мука,   тесто – булка,      марка – почта

Час – год,      муха – слон,    суп  - борщ,         лужа – море,

Ночь – день,  волк – коза.

2. «Способность к анализу и синтезу».

Предлагаются анаграммы – слова, преобразованные путём перестановки входящих в них букв. Требуется найти исходные слова.

л  б к о             е р а в ш н                  а ш н р р и

р а я и             р к д е т и                 у п к с

   Если вы быстро находите ответы, обнаружив общее правило перестановки, у вас развито аналитическое мышление.

    Если вы решаете каждую задачку как новую, у вас отсутствует теоре -тический анализ ( способность мысленно выделять свойства предметов). Вам рекомендуется выполнить серию таких упражнений.

3. «Скорость протекания мыслительных процессов»

     Заполните недостающие буквы в словах.

П – ро             з – р – о            д – р – во               з – о – ок

К – са              х – л – д           к – м – нь               т – а – а

Г – ра              к – в – р            к – н – а                 к – ы – а

    Посчитайте время выполнения задания и количество правильно записанных слов в каждом ряду. Оценка- по отношению к среднему результату группы.

    Хорошо развивает скорость мышления разгадывание кроссвордов, ребусов, шарад, компьютерные игры.

                                                - 3 –

4. «Выделение существенных признаков понятий ( абстрагирование)».

       Уровень способности к абстрагированию определяется умением выделять существенные и несущественные признаки понятий. Например, из ряда математических терминов необходимо за 20 секунд выбрать из 5 предложенных только 2, которые наиболее точно характеризуют данное математическое понятие.

1.      Геометрия ( фигура, свойства, уравнение, точка, теорема).

2.      Уравнение ( корень, равенство, сумма, неизвестное, произведение)

3.      Планиметрия ( плоскость, квадрат, прямоугольник, фигура, прямая)

4.      Треугольник ( вершина, катет, сторона, центр, перпендикуляр)

5.      Сумма  ( слагаемое, равенство, плюс, делитель, множитель)

6.      Периметр ( разность, сторона, сумма, фигура, прямоугольник)

7.      Куб  (угол, равенство, плоскость, сторона, вектор)

8.      Дробь  ( делимое, числитель, частное, знаменатель, произведение)

9.      Степень ( корень, показатель, решение, основание, переменная)

10.  Координата (плоскость, абсцисса, ось, ордината, прямая).

5. «Способность к обобщению на математическом материале».

     Учащимся предлагаются ряды математических понятий или чисел, математических выражений. В каждом ряду имеются 5 элементов, 4 из которых обладают общим свойством, а пятый – не обладает. Необходимо за 30 секунд исключить элементы, не относящиеся к группе.

1.  8 ; 20 ; -4 ; 18 ; 5
2. 1/3 ; 4/5 ; 16/13 ; 5/6 ; 8/9
3. 8,7 ; -3 ; 4 ; 4/5 ; 6,1
4. делимое, частное, плюс, деление, делитель
5. 7/7 ; 1/2 ; 3/2 ; 8/5 ; -10/9
6. 4 ; 6 ; 10 ; 3 ; 36
7. делитель, показатель, степень, произведение, результат
8. 11 ; 3 ; 5 ; 18 ; 7
9. 30 ; 15 ; 91 ; 635 ; 400
10. 3х ; -4х ; 3х+8у-7 ; 4у ; 18х

                                                             - 4 -

6. «Обобщение на словесном материале».

Из пяти слов каждого ряда вычеркните слово, которое не подходит по смыслу к данному ряду.

1. Дряхлый, старый, изношенный, маленький, ветхий
2. смелый, храбрый, отважный, злой, решительный
3. молоко, сливки, сыр, сало, сметана
4. скоро, быстро, поспешно, постепенно, торопливо
5. глубокий, высокий, светлый, низкий, мелкий
6. берёза, сосна, дерево, дуб, ель
7. ненавидеть, презирать, негодовать, возмущаться, наказывать
8. тёмный, светлый, голубой, ясный, тусклый
9. молоток, гвоздь, клещи, топор, долото
10. минута, секунда, час, вечер, сутки

   Правильное и своевременное выполнение заданий свидетельствует об умении выделять существенные признаки и обобщать.

Таким образом, на уроках математики необходимо включать задания из различных вариантов ШТУР, разгадывать кроссворды, ребусы.

     Привожу ещё один вариант заданий.

Интеллектуальный марафон (математика, 7 класс)

1. Решите анаграммы и исключите лишнее слово:

НОЕБДРО, ЗАКОПАТЕЛЬ, ЛОЕЦЕ, ПЕНЬСТЕ

2. Вставьте пропущенное число:

3. Лошадь съедает копну сена за 2 суток, корова – за 3, овца – за 6 суток. За какое время съедят копну сена лошадь, корова и овца вместе?

1) 1/2суток                            3) 2 суток
2) 1 сутки                              4) 1/4суток                          5) 1,5 суток

4. Число 2,4 увеличили на 25%. На сколько процентов нужно уменьшить полученное число, чтобы вновь получить 2,4?

1) 25%                         3) 20%                        
2) 15%                         4) 22%          5) 19%       

5. Вставьте пропущенное слово:

6. Какое из данных чисел чаще других встречается в таблице умножения?

1) 36
2) 42
3) 56
4) 64
5) 27

7. Старому дедушке Бенджамену надо перенести с огорода в амбар 108 мешков с орехами. Он позвал на помощь внуков. Внуки разбились на пары, и каждой паре досталось по три мешка. Сколько внуков у старого Бенджамена?

1) 108
2) 96
3) 72
4) 36
5) 27

8. Найдите закономерность в образовании чисел и вставьте пропущенные числа:

9. Отгадайте ребус:

10. Какое словосочетание зашифровано числами?

191316815166                                    915115106