|
Тема урока: «Функция».
Цель урока:
1.
Сформировать понятие «функция».
2.
Развитие навыков исследовательской работы, умения
наблюдать, сравнивать, обобщать, делать выводы.
3.
Воспитание у учащихся целенаправленного отношения к
деятельности.
Ход урока
1. Орг. момент
Настроение учащихся.
2. Постановка цели и
мотивация.
Учитель:
Сегодняшний урок мне хочется начать с отрывка из очень известной сказки, а вы
догадайтесь, что это за сказка, кто её написал, и о чём идёт речь в отрывке.
« В нескольких шагах от неё сидел Чеширский Кот.
- Скажите пожалуйста, куда мне отсюда идти?
-А куда ты хочешь попасть?- ответил Кот.
-мне все равно…- сказала Алиса.
-Тогда все равно, куда и идти,- заметил Кот»
Учащиеся: Это
отрывок из сказки «Алиса в стране чудес». Её написал Льюис Керол.
Учитель: Так
что же хотел сказать Алисе Кот?
Учащиеся:
Перед тем, как что-то делать, надо поставить цель.
Учитель: Вот
и мы тоже должны поставить перед собой цель на сегодняшний урок.
Прочитайте тему урока. Какое новое слово вы увидели?
Учащиеся:
Функция.
Учитель:
Действительно, сегодня мы будем изучать новое понятие «функция».
Сначала мы выполним разминку в виде графического диктанта.
Нужно определить верными или неверными являются высказывания.
« ^»-утверждение неверно
«_»- утверждение верно
3. Актуализация опорных знаний.
Задания для диктанта (
да – нет):
1.
Возраст человека зависит от его роста.
2.
Урожайность зависит от количества полезных веществ в
почве.
3.
Суточный привес телёнка зависит от количества
потребляемого молока.
4.
Количество плохих оценок зависит от количества
пасмурных дней в году.
5.
Длина волос зависит от промежутка времени между
стрижками.
(Учащиеся сверяют свои результаты с ключом. Проводится
обсуждение полученных результатов.)
4. Изучение новой темы
Почти все, что происходит с нами или вокруг нас связано с
понятием «функция», потому что все вокруг взаимосвязано, а «функция»- это
зависимость между двумя величинами, которая обладает определённым свойством,
которое сегодня мы должны выяснить.
Учитель:
Познание всегда начинается с наблюдения. Вы, ребята, наблюдали за изменениями
температуры воздуха (Т) в зависимости от времени суток (t) с 7 до 22 часов и строили графики зависимости.
( Учащиеся показывают графики, выполненные на альбомных
листах.)
Учитель: Что
мы можем находить с помощью этого графика?
Учащиеся:- Мы
можем находить температуру в любой момент времени от 7 до 22 часов.
- Можем
узнать, как менялась температура.
Учитель: Как
вы думаете, какая величина, от какой зависит?
Учащиеся:
Температура зависит от времени.
Учитель: Давайте
назовём температуру (Т) зависимой
величиной, так как её значения зависят от времени, а время (t) независимой, так как её значения мы
выбираем сами.
Учитель: А
может ли в данном месте, в данный момент времени температура быть различной?
Учащиеся:
Такого быть не может.
Учитель: Верно.
Каждому значению времени (независимой величины) соответствует единственное
значение температуры (зависимой величины).
Учитель: Ребята, мы рассмотрели зависимости между двумя
величинами.
Все они обладают одним свойством:
каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение
зависимой переменной.
Именно такие зависимости
называются функциями.
График, таблица, формула –
различные способы задания функции.
Историческая пауза.
Идея функциональной зависимости
восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически
выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над
числами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур.
Так, вавилонские ученые (4-5тыс. лет назад) пусть несознательно, установили,
что площадь круга является функцией от его радиуса посредством нахождения грубо
приближенной формулы: S=3r . Примерами табличного задания функции могут служить
астрономические таблицы вавилонян, древних греков и индийцев, а примерами
словесного задания функции - теорема о постоянстве отношения площадей круга и
квадрата на его диаметре или античные определения конических сечений, причем
сами эти кривые выступали в качестве геометрических образов соответствующей
зависимости.
5. Первичное закрепление.
Работа с учебником. Учащиеся
работают в парах.
Задание: Расскажите друг другу:
·
Что такое функция?
·
Какая переменная называется зависимой, а какая
независимой?
·
Что такое область определения функции?
·
Какими способами задаётся функция?
Решить устно № 851, 852, 853.
Письменно № 857, 860, 861, 866,
867.
6. Самостоятельная работа.
Решить № 863.
7. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.
Прежде, чем мы окончим урок, я хочу узнать,
что же изменилось или сохранилось в вашем настроении в течение урока. И поэтому попрошу вас ответить на вопросы
- мне понравилось
------------------------------------------------
- я много
узнал нового -----------------------------------------------
- мне не
интересно, я это знал ----------------------------------------
Выучить п.21, решить № 858, 859
(7 баллов), № 862, 868 (11 баллов).
Творческое задание: сообщение
«Нужна ли нам функция?»
Тема урока: «Функция».
Цель урока:
·
Закрепить понятие «функция» при решении упражнений;
·
Развитие навыков исследовательской работы,
умения наблюдать, сравнивать, обобщать, делать выводы.
·
Воспитание у учащихся целенаправленного
отношения к деятельности.
Ход урока
1. Орг. момент.
2. Постановка цели и
мотивация.
Начать наш
урок хочу пословицей. Прочитайте её. Как вы понимаете смысл пословицы?
МАТЕМАТИКЕ
УЧИТЬСЯ – ВСЕГДА ПРИГОДИТЬСЯ.
2) Ребята, а
зачем заниматься математикой?
Не зря
говорят: МАТЕМАТИКА – КОРОЛЕВА НАУК!
БЕЗ НЕЁ НЕ
ЛЕТЯТ КОРАБЛИ,
БЕЗ НЕЁ НЕ
ПОДЕЛИШЬ НИ АКРА ЗЕМЛИ,
ДАЖЕ ХЛЕБА НЕ
КУПИШЬ, РУБЛЯ НЕ СОЧТЁШЬ,
ЧТО ПОЧЁМ, НЕ
УЗНАЕШЬ, А УЗНАВ, НЕ ПОЙМЁШЬ!
Над какой
темой мы работали на предыдущем уроке?
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Математика –
это наука, которая всегда сопровождала человечество. Она призвана развивать логическое
мышление, внимание, тренировать мозг. Недаром ее называют «гимнастикой ума».
Так давайте выполним небольшую математическую разминку.
·
Что такое функция?
·
Приведите примеры функции.
·
Что такое аргумент функции?
·
Что такое область определения функции7
·
Что такое область значения функции?
·
как можно задавать функции?
Решить устно № 855, 856.
Заполнить таблицу:
4. Решение упражнений на закрепление понятия «функция».
Решить № 886, 875, 881, 884, 870.
Задание на повторение: № 894(а,
б).
5. Зарядка для глаз
Реснички опускаются...
Глазки закрываются...
Мы спокойно отдыхаем...
Сном волшебным
засыпаем...
Дышится легко...
ровно... глубоко...
Наши руки отдыхают...
Отдыхают... Засыпают...
Шея не напряжена
И рассла-бле-на...
Губы чуть
приоткрываются...
Все чудесно расслабляется...
Дышится легко...
ровно... глубоко...
(Пауза.)
Мы спокойно отдыхаем...
Сном волшебным
засыпаем...
(Громче, быстрей,
энергичней.)
Хорошо нам отдыхать!
Но пора уже вставать!
Крепче кулачки сжимаем.
Их повыше поднимаем.
Пoтянулись! Улыбнулись!
6. Самостоятельная работа.
Решить № 869, 883. 871.
7. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.
- Что нового узнали на уроке?
- Чему научились?
- Оцените свои знания по
таблице:
Знаю: (что такое функция)
Сомневаюсь:
Не знаю:
Повторить п. 21. Решить № 876, 878, 885, 872.
|